Hej, potrzebuje pomocy w wyznaczeniu ekstremum funkcji:
f(x) = 2x^6 − 3x^4
Wyliczyłem z tego pochodna
f'(x)= 12x^5 − 12x^3
Moje pytania brzmia nastepujaco:
-Jak mam przyrownac to do zera
-jak sprawdzic kiedy funkcja maleje i rosnie
-jak znalezc max i min lokalne
Z gory dzieki za pomoc
Ekstremum funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
12x^3 (x-1)(x+1) = 0 dla x=0 , x=1 ,x= -1
Naszkicuj krzywą przechodzącą przez miejsca zerowe pochodnej i zobaczysz,że
f'(x)>0 dla x € (1 ;+niesk) oraz dla x € (-1 ;0) tam funkcja jest rosnąca,w pozostałych przedziałach
f'(x)<0 więc funkcja jest malejąca.
Max to f(0) = 0
min to f(-1) = f(1) = -1
możesz też policzyć drugą pochodną i użyć jej do wyznaczenia ekstremum.
f''(x) =60x^4 - 36x^2........
Naszkicuj krzywą przechodzącą przez miejsca zerowe pochodnej i zobaczysz,że
f'(x)>0 dla x € (1 ;+niesk) oraz dla x € (-1 ;0) tam funkcja jest rosnąca,w pozostałych przedziałach
f'(x)<0 więc funkcja jest malejąca.
Max to f(0) = 0
min to f(-1) = f(1) = -1
możesz też policzyć drugą pochodną i użyć jej do wyznaczenia ekstremum.
f''(x) =60x^4 - 36x^2........
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.