analiza

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
igor234
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 52
Rejestracja: 09 sty 2024, 12:51
Płeć:

analiza

Post autor: igor234 »

Dostałem na lekcji polecenie aby coś udowodnić tylko nie rozumiem dokładnie co. Przepisze tutaj to co
było zapisane na lekcji. Czy mógłby ktoś rozjaśnic co tu trzeba dokladnie pokazac? Bo nie wiem
czy ta dalsza czesc to tez do dowodu czy to juz jest jakas teoria opisana dalej.
1.jpg
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
igor234
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 52
Rejestracja: 09 sty 2024, 12:51
Płeć:

Re: analiza

Post autor: igor234 »

bo nie wiem czy nie chodzilo o warotsc max tej funkcji?
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1679
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 437 razy

Re: analiza

Post autor: janusz55 »

Jest to zadanie na znalezienie ekstremum warunkowego funkcji \( f(p_{1},...,p_{n})= -\sum_{i=1}^{n}p_{i}\ln(p_{i}),\)

przy ograniczeniu:

\( \sum_{i=1}^{n} p_{i} = 1 \)

Metodą Mnożników Lagrange'a.

Podana jest postać funkcji Lagrange'a \( F(p_{1},...,p_{n}) = -\sum_{i=1}^{n}p_{i}\ln(p_{i}) + \lambda \left(\sum_{i=1}^{n} p_{i} -1\right).\)

Należy rozwiązać układ równań złożony z pochdnych cząstkowych \( D_{i}f(p_{1},...,p_{n}) = 0 \) i \( F'_{\lambda} = 0. \)

Znaleźć macierz drugiej różniczki w punktach \( p^{*}_{1},..., p^{*}_{n} \)- zerowania się pochodnych cząstkowych.

Zbadać jej określoność. Czy jest ujemnie, czy jest dodatnio określona?

Stwierdzić, czy w punktach tych występuje minimum , maksimum warunkowe.
igor234
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 52
Rejestracja: 09 sty 2024, 12:51
Płeć:

Re: analiza

Post autor: igor234 »

a jak znalezc to przy takich ograniczeniach ta metoda? Bo orientuje sie ze potem trzeba ta macierz skleic i potem jej wyznacznik okresla czy wystepuja max min itp
igor234
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 52
Rejestracja: 09 sty 2024, 12:51
Płeć:

Re: analiza

Post autor: igor234 »

a juz wiem, nieważne