Liczby zespolone

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
elii666
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 24 lut 2023, 17:11
Płeć:

Liczby zespolone

Post autor: elii666 »

Oblicz
\(z^6=(1-6)^6\)

Zastosowałem wzór de Moivre'a
I po wszystkich obliczeniach (raczej poprawnych) wyszło mi 8i
Czyli wychodzi ostatecznie \(z^6=8i\)
I nie wiem co dalej jest ktos w stanie pomoc?
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1328
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Otrzymane podziękowania: 373 razy

Re: Liczby zespolone

Post autor: janusz55 »

Prawdopodobnie mamy rozwiązać równanie

\(z^6 = (1-6i)^{6},\)

a nie

\( z^6 = [(1-i)]^{6} = 8i. \)

Załóżmy, że \( z^6 = 8i \).

Proszę więc obliczyć wszystkie pierwiastki algebraiczne szóstego stopnia z liczby \( 8i :\)

\( z_{1} = ... z_{2} = ... \ \ z_{3} = ... \ \ z_{4} = ... \ \ z_{5}= \ \ ... z_{6} = ... \)