Prawdopodobieństwo

[boski12]

Browar "Euzebiusz" produkuje dziennie 1500 butelek piwa, w tym 350 butelek piwa Lager, 450 butelek
piwa Pils oraz 700 butelek piwa Stout. Prawdopodobieństwo natrafienia na ciepłe, wygazowane piwo dla piwa
Lager wynosi 0,05, dla piwa Pils 0,07, zaś dla piwa Stout 0,09
a) Oblicz prawdopodobieństwo całkowite natrafienia na ciepłe, wygazowane piwo.
b) Wiedząc, że kiper natrafił już na ciepłe, wygazowane piwo, oblicz prawdopodobieństwo, że to piwo
typu Pils.

[eresh]

Browar "Euzebiusz" produkuje dziennie 1500 butelek piwa, w tym 350 butelek piwa Lager, 450 butelek
piwa Pils oraz 700 butelek piwa Stout. Prawdopodobieństwo natrafienia na ciepłe, wygazowane piwo dla piwa
Lager wynosi 0,05, dla piwa Pils 0,07, zaś dla piwa Stout 0,09
a) Oblicz prawdopodobieństwo całkowite natrafienia na ciepłe, wygazowane piwo.

\(
P(A)=\frac{350}{1500}\cdot 0,05+\frac{450}{1500}\cdot 0,07+\frac{700}{1500}\cdot 0,09\)

[eresh]

Browar "Euzebiusz" produkuje dziennie 1500 butelek piwa, w tym 350 butelek piwa Lager, 450 butelek
piwa Pils oraz 700 butelek piwa Stout. Prawdopodobieństwo natrafienia na ciepłe, wygazowane piwo dla piwa
Lager wynosi 0,05, dla piwa Pils 0,07, zaś dla piwa Stout 0,09

b) Wiedząc, że kiper natrafił już na ciepłe, wygazowane piwo, oblicz prawdopodobieństwo, że to piwo
typu Pils.

\(H_1 \)- Pils
\(H_2\) - Lager
\(H_3\) - Stuot
\(A\) - ciepłe, wygazowane piwo

\(P(H_1|A)=\frac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)}\\
P(H_1)=\frac{350}{1500}\\
P(H_2)=\frac{450}{1500}\\
P(H_3)=\frac{700}{1500}\\
P(A|H_1)=0,05\\
P(A|H_2)=0,07\\
P(A|H_3)=0,09\)