sars-cov-2

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Filip25
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 185
Rejestracja: 14 lis 2022, 12:18
Podziękowania: 98 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

sars-cov-2

Post autor: Filip25 »

700 pracowników firmy zostało przebadanych na obecność przeciwciał SARS-COV-2.
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że pojedynczy pracownik ma przeciwciała wynosi 0,005. Znając
powyższe dane i korzystając z rozkładu Poissona oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) co najmniej 1 pracownik;
b) dokładnie 4 pracowników;
będzie miał/miało przeciwciała SARS-COV-2. Ile wynosi tu i jak się je interpretuje wartość oczekiwana
oraz odchylenie standardowe?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10382 razy
Płeć:

Re: sars-cov-2

Post autor: eresh »

Filip25 pisze: 21 cze 2023, 12:04 700 pracowników firmy zostało przebadanych na obecność przeciwciał SARS-COV-2.
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że pojedynczy pracownik ma przeciwciała wynosi 0,005. Znając
powyższe dane i korzystając z rozkładu Poissona oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) co najmniej 1 pracownik;
b) dokładnie 4 pracowników;
będzie miał/miało przeciwciała SARS-COV-2. Ile wynosi tu i jak się je interpretuje wartość oczekiwana
oraz odchylenie standardowe?
\(n=700\\
p=0,005\\
\lambda=np=3,5\)


a)
\(P(X\geq 1)=1-P(X=0)=1-\frac{e^{-3,5}\cdot 3,5^0}{0!}\)

b)
\(P(X=4)=1-\frac{e^{-3,5}\cdot 3,5^4}{4!}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
boski12
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 23
Rejestracja: 20 cze 2023, 21:28
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Re: sars-cov-2

Post autor: boski12 »

eresh pisze: 21 cze 2023, 13:31
Filip25 pisze: 21 cze 2023, 12:04 700 pracowników firmy zostało przebadanych na obecność przeciwciał SARS-COV-2.
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że pojedynczy pracownik ma przeciwciała wynosi 0,005. Znając
powyższe dane i korzystając z rozkładu Poissona oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) co najmniej 1 pracownik;
b) dokładnie 4 pracowników;
będzie miał/miało przeciwciała SARS-COV-2. Ile wynosi tu i jak się je interpretuje wartość oczekiwana
oraz odchylenie standardowe?
\(n=700\\
p=0,005\\
\lambda=np=3,5\)


a)
\(P(X\geq 1)=1-P(X=0)=1-\frac{e^{-3,5}\cdot 3,5^0}{0!}\)

b)
\(P(X=4)=1-\frac{e^{-3,5}\cdot 3,5^4}{4!}\)
Skąd wzięła się wartość λ=np=3,5
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10382 razy
Płeć:

Re: sars-cov-2

Post autor: eresh »

boski12 pisze: 22 cze 2023, 10:27
eresh pisze: 21 cze 2023, 13:31
\(n=700\\
p=0,005\\
\lambda=np=3,5\)
Skąd wzięła się wartość λ=np=3,5
\(\lambda=np=700\cdot 0,005=3,5\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
małepiwko
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 54
Rejestracja: 12 gru 2022, 11:25
Podziękowania: 160 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Re: sars-cov-2

Post autor: małepiwko »

boski12 pisze: 22 cze 2023, 10:27 Skąd wzięła się wartość λ=np=3,5
Poczytaj o Poissoniane :N.W.Smirnow, I.W.Dunin-Borkowski - Kurs rachunku prawdop. i statystyki mat. dla zastosowań techn.
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1685
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 440 razy

Re: sars-cov-2

Post autor: janusz55 »

Funkcja gęstości rozkładu wykładniczego:

\( f(x) = \begin{cases} 0 \ \ \text{dla} \ \ x<0 \\ \lambda \cdot e^{-\lambda \cdot x} \ \ \text{dla} \ \ x \geq 0 \end{cases} \)