Rzut

[Filip25]

8-krotny rzut czworościenną kostką do gry (1,2,3 lub 4 oczka) jest opisany rozkładem Bernoulliego.
Oblicz prawdopodobieństwo, że liczbę oczek mniejszą niż 2 otrzymamy:
a) co najwyżej 1 raz;
b) dokładnie 2 razy;
Oblicz odchylenie standardowe oraz wartość oczekiwaną i je zinterpretuj.

[eresh]

8-krotny rzut czworościenną kostką do gry (1,2,3 lub 4 oczka) jest opisany rozkładem Bernoulliego.
Oblicz prawdopodobieństwo, że liczbę oczek mniejszą niż 2 otrzymamy:
a) co najwyżej 1 raz;
b) dokładnie 2 razy;
Oblicz odchylenie standardowe oraz wartość oczekiwaną i je zinterpretuj.

a)
\(P(X=0)+P(X=1)={8\choose 0}\cdot (0,25)^0\cdot (0,75)^8+{8\choose 1}\cdot (0,25)^1\cdot (0,75)^7\)

b)
\(P(X=2)={8\choose 2}\cdot (0,25)^2\cdot (0,75)^6\)