Z góry przepraszam za zapisy, dodaje coś po raz pierwszy i nie bardzo się orientuję, później usunę
1. Ciąg\( B=([1,1,2],[0,3,1],[0,2,-1])\) jest bazą przestrzeni wektorowej \((R^3,+,R,*)\). Ponadto o odwzorowaniu liniowym \(f : R^3 \to R^3\) wiadomo, że
\(f([1,1,2])=\left[\begin{array}{cc}
1 &3\\
0 &1\\
\end{array}\right]\)
\(f([0,3,1])= \left[\begin{array}{cc}
2&0\\
-1 &1\\
\end{array}\right]\)
\(f([0,2,-1])= \left[\begin{array}{cc}
-1&0\\
-2&3\\
\end{array}\right]\)
Wyznacz wzór na \(f([x,y,z])\) dla dowolnego \([x,y,z] RR^3\)
2. O odwzorowaniu liniowym \(f: R^3\to R^3\) wiadomo, że macierz tego odwzorowania w bazach kanonicznych \(K3\) ma postać:
\( M(f,K3,K3)=[$$\left[\begin{array}{ccc}
1&-1&1\\
-1 &0&2\\
-2&-3 &5\\
\end{array}\right]\)
Znajdź macierz odwzorowania f w bazie \(B=([0,-2,-2],[-2,-1,-3],[3,1,2])\)