Prawdopodobieństwo, zmienne losowe i ich rozkłady

[Vacosq]

Cześć, mam problem z zadaniem, które totalnie mi nie idzie i chciałbym prosić o pomoc z rozwiązaniem kogoś kto dobrze to ogarnia

Zadanie brzmi:

Zużycie benzyny przez nowy samochód małolitrażowy na autostradzie ma rozkład normalny o nieznanej
średniej i nieznanym odchyleniu standardowym. Producent wie na podstawie próbnych testów, że w
80% przypadków samochód może przejechać na autostradzie więcej niż 280 km, a w 40% przypadków –
więcej niż 320 km na jednym baku benzyny. Jaka jest średnia i odchylenie standardowe zużycia benzyny
mierzone liczbą km, które może przejechać na autostradzie testowany nowy samochód?

Bardzo proszę o pomoc

[janusz55]

\( X \sim \mathcal{N}(m, \sigma).\)

Z układu równań:

\( \begin{cases} \Pr(\{ X >280\}) = 80\% = 0,8, \\ \Pr(\{ X >320\}) = 40\% = 0,4, \end{cases} \)

wyznaczamy po standaryzacji do rozkładu \( \mathcal{N}(0,1) \) średnie zużycie benzyny \( m \) i odchylenie standardowe \( \sigma.\)