Ze zbioru liczb:

[marekpsi]

Ze zbioru liczb:
\(C = \{-2n -5, -2n -3, -2n -1, ..., -3, -1, 0, 1, 3, ..., 2n+1, 2n+3, 2n+5\}\)
gdzie \(n\) jest ustaloną liczbą naturalną większą niż \(3\), losujemy jednocześnie trzy liczby. Niech \(A\) oznacza zdarzenie: wylosowano trzy liczby, których suma się nie zmieni po zmianie znaków tych liczb na przeciwne.
Oblicz \(n\), wiedząc, że prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe \(\frac{1}{225}\)

[eresh]

Ze zbioru liczb:
C = {-2n -5, -2n -3, -2n -1, ..., -3, -1, 0, 1, 3, ..., 2n+1, 2n+3, 2n+5}
gdzie n jest ustaloną liczbą naturalną większą niż 3, losujemy jednocześnie trzy liczby. Niech A oznacza zdarzenie: wylosowano trzy liczby, których suma się nie zmieni po zmianie znaków tych liczb na przciwne.
Oblicz n, wiedząc, że prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe 1/225

\(\overline{\overline{\Omega}}={2n+7\choose 3}=\frac{(2n+5)(2n+6)(2n+7)}{6}\)

musimy wylosować zero i dwie przeciwne do siebie liczby

\(\overline{\overline{A}}=n+3\\\)

\(\frac{6(n+3)}{(2n+5)(n+3)\cdot 2(2n+7)}=\frac{1}{225}\\
\frac{3}{(2n+5)(2n+7)}=\frac{1}{225}\\
4n^2+24n+35=675\\
4n^2+24n-640=0\\
n=10
\)

[Jerry]

https://forum.zadania.info/viewtopic.ph ... 55#p356855

Pozdrawiam