Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych, w których suma długości
wszystkich krawędzi jest równa 24, jest taki, który ma największe pole powierzchni bocznej.
Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.
To jest zadanie z matury i mam pytanko czy pole boczne a pole ściany bocznej to jest duzy bład? Wynik wychodzi taki sam...
Pole boczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Lbubsazob
- Fachowiec
- Posty: 1909
- Rejestracja: 28 maja 2010, 08:51
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 898 razy
- Płeć:
Re: Pole boczne
\(x\) - krawędź podstawy, \(y\) - krawędź boczna
\(12x+6y=24 \\
y=4-2x \\
P_b=6 \cdot x \cdot y=6x \left(4-2x \right)=-12x^2+24x \\
\Delta=576 \\
p=1 \\
q=12 \\
W=(1,12)\)
Czyli dla \(p=1\) funkcja przyjmuje największą wartość \(q=12\), w takim razie \(x=1, \ y=2\).
\(12x+6y=24 \\
y=4-2x \\
P_b=6 \cdot x \cdot y=6x \left(4-2x \right)=-12x^2+24x \\
\Delta=576 \\
p=1 \\
q=12 \\
W=(1,12)\)
Czyli dla \(p=1\) funkcja przyjmuje największą wartość \(q=12\), w takim razie \(x=1, \ y=2\).
-
Lbubsazob
- Fachowiec
- Posty: 1909
- Rejestracja: 28 maja 2010, 08:51
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 898 razy
- Płeć:
Re: Pole boczne
Jeżeli jest funkcja \(f(x)=xy=x(4-2x)\), to po wyznaczeniu wierzchołka wychodzą współrzędne \(W=(1,2)\), czyli też wyjdzie \(x=1, \ y=2\), ale wtedy trzeba dopisać, że to jest pole jednej ściany, a pole 6 to będzie inny wzór... W sumie nie wiem, nie mam pojęcia jak tam oceniają na maturach, ale wynik masz poprawny i sposób rozwiązania w sumie też, to powinni Ci dać jakieś punkty.
