Dane są zbiory A={1,2,3}, B={5,6,7,8,9}.
a) Ile jest wszystkich funkcji ze zbioru A w zbiór B? (odp. 125)
b) Ile jest wszystkich funkcji ze zbioru A w zbiór B, które dla różnych argumentów przyjmują różne wartości? (odp. 60)
c) Ile jest wszystkich funkcji rosnących ze zbioru A w zbiór B? (odp.10)
Uprzejmie proszę o pomoc.
kombinatoryka, funkcje
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- alexx17
- Fachowiec
- Posty: 2084
- Rejestracja: 27 mar 2011, 21:34
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękowania: 38 razy
- Otrzymane podziękowania: 937 razy
- Płeć:
b) jeśli pierwszemu można przyporządkować 5, to następnemu tylko 4 itd..
\(5 \cdot 4 \cdot 3=60\)
c) \({ 5\choose3 }=10\)
\(5 \cdot 4 \cdot 3=60\)
c) \({ 5\choose3 }=10\)
Ostatnio zmieniony 03 maja 2011, 10:48 przez alexx17, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 113
- Rejestracja: 17 sie 2017, 20:34
- Podziękowania: 34 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Re: kombinatoryka, funkcje
Skąd wiadomo, że \({ 5\choose 3}\) daj mi gwarancje wybrania ciągu rosnącego?? Proszę o wyjaśnienie
Re: kombinatoryka, funkcje
w punkcie b) policzyliśmy funkcje różnowartościowe ze wzoru \({n \choose k} * k!\)VirtualUser pisze:Skąd wiadomo, że \({ 5\choose 3}\) daj mi gwarancje wybrania ciągu rosnącego?? Proszę o wyjaśnienie
gdzie symbol Newtona mówił na ile sposobów możemy wybrać różne wartości,
zaś k! na ile sposobów można je uporządkować. Dla funkcji rosnącej istnieje tylko 1
takie uporządkowanie, co "znika nam" k!