Zad.1 Liczba dwucyfrowa jest 10 razy większa od sumy swoich cyfr. Znajdz te liczbę jesli wiadomo, że cyfra dziesiątek tej liczby jest o 6 większa od cyfr jedności.
Zad.2.Suma licznika i mianownika ułamka wynosi 5.Jeśli licznik zwiększymy o 4, a mianownik zwiększymy dwa razy, to wartośc ułamka wyniesie 1. Jaki to ułamek?
PS: Ułamek powinien wyjśc dwie trzecie ale nie wiem jakie równania tu zastosowac.
Zad.3. Obwód prostokąta jest równy 44. Jeśli jeden bok skrócimy o 30% a drugi skrócimy o 2, to jego obwód zmniejszy sie o 10. Znajdz wymiary tego prostokąta.
Zad.4. Obwód prostokąta jest równy 50. Oblicz długość boków tego prostokata, jezeli długość jednego z jego boków stanowi 2/3 długości boku drugiego.
Układ równań w zadaniach z treścią
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- ewelawwy
- Fachowiec
- Posty: 2057
- Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 910 razy
- Płeć:
2.
x- licznik ułamka
y- mianownik ułamka \(y\neq 0\)
\(\{x+y=5\\
x+4=2y\)
(drugie równanie jest stąd, że zwiększony o 4 licznik to x+4, zwiększony 2krotnie mianownik to 2y, a wartość ułamka ma być 1 - wartość ułamka wynosi 1 wtedy, gdy licznik jest równy mianownikowi, dlatego po prostu trzeba przyrównać x+4 i 2y)
można zapisać to w ten sposób:
\(\{x+y=5\\
\frac{x+4}{2y}=1\)
x- licznik ułamka
y- mianownik ułamka \(y\neq 0\)
\(\{x+y=5\\
x+4=2y\)
(drugie równanie jest stąd, że zwiększony o 4 licznik to x+4, zwiększony 2krotnie mianownik to 2y, a wartość ułamka ma być 1 - wartość ułamka wynosi 1 wtedy, gdy licznik jest równy mianownikowi, dlatego po prostu trzeba przyrównać x+4 i 2y)
można zapisać to w ten sposób:
\(\{x+y=5\\
\frac{x+4}{2y}=1\)
- ewelawwy
- Fachowiec
- Posty: 2057
- Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 910 razy
- Płeć:
3.
x- jeden bok prostokąta
y- drugi bok prostokąta
pierwsze równanie na pewno będzie takie:
\(2x+2y=44\)
teraz obliczmy nowe (skrócone) boki prostokąta:
pierwszy zmniejszamy o 30% czyli otrzymamy: \(x-0,3x=0,7x\)
drugi skracamy o 2 czyli mamy: y-2
obwód zmniejszył się o 10, czyli wynosi 34
zatem drugie równanie ma postać:
\(2\cdot 0,7x+2(y-2)=34\)
stąd układ równań wygląda następująco:
\(\{2x+2y=44\\
2\cdot 0,7x+2(y-2)=34\)
x- jeden bok prostokąta
y- drugi bok prostokąta
pierwsze równanie na pewno będzie takie:
\(2x+2y=44\)
teraz obliczmy nowe (skrócone) boki prostokąta:
pierwszy zmniejszamy o 30% czyli otrzymamy: \(x-0,3x=0,7x\)
drugi skracamy o 2 czyli mamy: y-2
obwód zmniejszył się o 10, czyli wynosi 34
zatem drugie równanie ma postać:
\(2\cdot 0,7x+2(y-2)=34\)
stąd układ równań wygląda następująco:
\(\{2x+2y=44\\
2\cdot 0,7x+2(y-2)=34\)