Zadanie 8
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
konercik1015
- Rozkręcam się
- Posty: 54
- Rejestracja: 14 sty 2010, 15:05
- Podziękowania: 9 razy
- Kontakt:
Zadanie 8
8. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach dł. 2 i 4, a wszystkie krawędzie boczne mają dł. 7. Jaką wysokość ma ten ostrosłup?
Przekątna prostokąta podstawy:
\(d^2=2^2+4^2\\d^2=4+16=20\\d=2\sqrt{5}\)
Ta przekątna razem z przeciwległymi krawędziami bocznymi tworzą trójkąt równoramienny, w którym wysokość to wysokość ostrosłupa. Wysokość ta dzieli podstawę na połowy.
\(H^2+(\frac{1}{2}\cdot2\sqrt{5})^2=7^2\\H^2+5=49\\H^2=44\\H=2\sqrt{11}\)
\(d^2=2^2+4^2\\d^2=4+16=20\\d=2\sqrt{5}\)
Ta przekątna razem z przeciwległymi krawędziami bocznymi tworzą trójkąt równoramienny, w którym wysokość to wysokość ostrosłupa. Wysokość ta dzieli podstawę na połowy.
\(H^2+(\frac{1}{2}\cdot2\sqrt{5})^2=7^2\\H^2+5=49\\H^2=44\\H=2\sqrt{11}\)