funkcja

savage995 · Post autor: **savage995** » 08 sty 2011, 17:26

.Funkcja f określona wzorem f(X)= \frac{2}{x}. Liczba punktów leżących na wykresie funkcji f, których obie współrzędne są liczbami całkowitymi jest równa: Odp 4 i dlaczego?

gpl1260 · Post autor: **gpl1260** » 08 sty 2011, 17:30

Cztery takie punkty są: (-1,-2), (-2,-1), (1,2), (2,1).
Więcej nie ma, bo dla x>2 zachodzi 0<f(x)<1, natomiast dla x<-2 zachodzi 0>f(x)>-1.

jola · Post autor: **jola** » 08 sty 2011, 17:38

\(f(x)= \frac{2}{x}\ \\)przyjmuje wartości całkowite, jeżeli x jest podzielnikiem całkowitym 2, czyli\(\ x \in \left\{-2;\ -1;\ 1;\ 2 \right\}\)

wynika stąd, że jedynymi punktami wykresu o obydwu współrzędnych całkowitych są:\(\ (-2;-1),\ (-1;-2),\ (1;2),\ (2;1)\)