Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)= |x| / x, x€R\{0}. Wyznacz zbiór wartości funkcji f. Narysuj wykres tej funkcji.
W odpowiedziach mam, że np dla y=1 x przyjmuje wartość -1 a dla y=-1 x=1, dlaczego tak ma być?? Prosiłabym o wytłumaczenie bo mi się wydaje, że dla x=-1 też y=-1
Dziękuję!
W definicji funkcji występuje wartość bezwzględna. Można się jej łatwo pozbyć:
dla x<0 mamy f(x)=(-x)/x=-1;
dla x>0 mamy f(x)=x/x=1.
Zatem funkcja jest przedziałami stała: na półprostej \((-\infty,0)\) ma wartość -1, na półprostej \((0,+\infty)\) ma wartość 1. To jedyne wartości jakie osiąga.
