Obliczyć pole trójkąta ograniczonego osią

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
seroo
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 21 maja 2024, 19:50
Płeć:

Obliczyć pole trójkąta ograniczonego osią

Post autor: seroo »

Obliczyć pole trójkąta ograniczonego osią \(Ox\)
oraz stycznymi do paraboli
\(y=4x^2+4x−8\) Czy byłby ktoś w stanie rozwiązać oraz objaśnić kroki
Ostatnio zmieniony 21 maja 2024, 20:40 przez Tulio, łącznie zmieniany 1 raz.
Tulio
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 247
Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
Podziękowania: 20 razy
Otrzymane podziękowania: 63 razy
Płeć:

Re: Obliczyć pole trójkąta ograniczonego osią

Post autor: Tulio »

Niestety nie. Stycznych do paraboli jest nieskończenie wiele i pole trójkąta zależy od ich wyboru. Niech \(A\) i \(B\) będą pewnymi punktami na paraboli, punkt \(C\) przecięciem stycznym do paraboli w punktach \(A\) i \(B\) oraz \(D\) i \(E\) będą punktami przecięcia stycznych z osią \(Ox\). Wtedy możemy mieć np. takie sytuacje:
styczne1.png
oraz:
styczne2.png
"Widać", że ich pola są różne, zatem pole jest różne w zależności od wyboru punktów na paraboli.
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1685
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 440 razy

Re: Obliczyć pole trójkąta ograniczonego osią

Post autor: janusz55 »

Brak dodatkowych informacji dla określenia współrzędnych punktów styczności.
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1685
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 440 razy

Re: Obliczyć pole trójkąta ograniczonego osią

Post autor: janusz55 »

O ile pamiętam zadanie pochodzi z IEE Main, ale tam podano w treści zadania punkty przecięcia się wykresu paraboli \( y = 4x^2 +4x -8 \) z osią \( Ox. \)
Tulio
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 247
Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
Podziękowania: 20 razy
Otrzymane podziękowania: 63 razy
Płeć:

Re: Obliczyć pole trójkąta ograniczonego osią

Post autor: Tulio »

janusz55 pisze: 21 maja 2024, 21:44 ... ale tam podano w treści zadania punkty przecięcia się wykresu paraboli \( y = 4x^2 +4x -8 \) z osią \( Ox. \)
Punkty przecięcia się wykresu paraboli z osią \(Ox\) są znane, nie musieli ich podawać. Może punkty przecięcia się stycznych do paraboli z osią \(Ox\)?
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1685
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 440 razy

Re: Obliczyć pole trójkąta ograniczonego osią

Post autor: janusz55 »

W treści zadania należało znaleźć miejsca zerowe lub z postaci iloczynowej określić punkty przecięcia się wykresu paraboli z osią \( Ox.\)