Kombinatoryka i Prawdopodobństwo

[Cypis]

Super, czyli jest z kim podyskutować
Analizowałem też różne rozwiązania zadań maturalnych z kombinatoryki i w podobnych zadaniach można mieć naprawdę różne podejścia, no ale już chyba nie ma sensu dłużej o tym prawić.
Miłego dnia.

[janusz55]

Wzajemnie Miłego Dnia.

[milo282]

Nie! Zadanie jest rozwiązane poprawnie. Typowy schemat kombinatoryczny ustawień wagonów.

Jeśli masz jakiekolwiek wątpliwości co do poprawności tego rozwiązania - proszę przedstawić dokładnie swoje rozwiązanie. Nie rozumiem Twojego rozwiązania.

Już ogarnąłem ten drugi przypadek, jednak nadal nie wiem dlaczego mamy 12⋅(n−2)⋅(n−3)!⋅3!=(n−2/3)⋅(n−3)!⋅3! , to już nie odnosi się do kombinatoryki tylko do naszego warunku- mamy powiedziane ze 1 opcja [(n−2)⋅(n−3)!⋅3!] jest 12 razy mniejsza niż opcja 2 [(n−2/3)⋅(n−3)!⋅3!] to czy nie powinno być zatem (n−2)⋅(n−3)!⋅3!=12(n−2/3)⋅(n−3)!⋅3! Jeżeli nie prosiłbym o wytłumaczenie. Pozdrawiam

[janusz55]

Z warunku wynikającego w treści zadania:

\(12\cdot [ liczba \ \ ustawień \ \ wagonów, \ w \ \ których \ \ trzy \ \ wagony \ \ są \ \ połączone] = [ liczba \ \ ustawień, \ w \ \ których \ \ żaden \ \ z \ \ wagonów \ \ pierwszej \ \ klasy \ \ nie \ \ znajduje \ \ się \ \ ani \ \ na \ \ końcu \ \ pociągu \ \ ani \ \ bezpośrednio \ \ za \ \ lokomotywą.\)

\(12\cdot (n-2)\cdot (n-3)! \cdot 3! = {n-2 \choose 3}\cdot (n-3)! \cdot 3!\)

Z tej równości obliczamy liczbę \( n - \) wagonów.

[milo282]

Z warunku wynikającego w treści zadania:

\(12\cdot [ liczba \ \ ustawień \ \ wagonów, \ w \ \ których \ \ trzy \ \ wagony \ \ są \ \ połączone] = [ liczba \ \ ustawień, \ w \ \ których \ \ żaden \ \ z \ \ wagonów \ \ pierwszej \ \ klasy \ \ nie \ \ znajduje \ \ się \ \ ani \ \ na \ \ końcu \ \ pociągu \ \ ani \ \ bezpośrednio \ \ za \ \ lokomotywą.\)

\(12\cdot (n-2)\cdot (n-3)! \cdot 3! = {n-2 \choose 3}\cdot (n-3)! \cdot 3!\)

Z tej równości obliczamy liczbę \( n - \) wagonów.

Dzięki!