Super, czyli jest z kim podyskutować
Analizowałem też różne rozwiązania zadań maturalnych z kombinatoryki i w podobnych zadaniach można mieć naprawdę różne podejścia, no ale już chyba nie ma sensu dłużej o tym prawić.
Miłego dnia.
Kombinatoryka i Prawdopodobństwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: Kombinatoryka i Prawdopodobństwo
Już ogarnąłem ten drugi przypadek, jednak nadal nie wiem dlaczego mamy 12⋅(n−2)⋅(n−3)!⋅3!=(n−2/3)⋅(n−3)!⋅3! , to już nie odnosi się do kombinatoryki tylko do naszego warunku- mamy powiedziane ze 1 opcja [(n−2)⋅(n−3)!⋅3!] jest 12 razy mniejsza niż opcja 2 [(n−2/3)⋅(n−3)!⋅3!] to czy nie powinno być zatem (n−2)⋅(n−3)!⋅3!=12(n−2/3)⋅(n−3)!⋅3! Jeżeli nie prosiłbym o wytłumaczenie. Pozdrawiam
-
- Fachowiec
- Posty: 1647
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 428 razy
Re: Kombinatoryka i Prawdopodobństwo
Z warunku wynikającego w treści zadania:
\(12\cdot [ liczba \ \ ustawień \ \ wagonów, \ w \ \ których \ \ trzy \ \ wagony \ \ są \ \ połączone] = [ liczba \ \ ustawień, \ w \ \ których \ \ żaden \ \ z \ \ wagonów \ \ pierwszej \ \ klasy \ \ nie \ \ znajduje \ \ się \ \ ani \ \ na \ \ końcu \ \ pociągu \ \ ani \ \ bezpośrednio \ \ za \ \ lokomotywą.\)
\(12\cdot (n-2)\cdot (n-3)! \cdot 3! = {n-2 \choose 3}\cdot (n-3)! \cdot 3!\)
Z tej równości obliczamy liczbę \( n - \) wagonów.
\(12\cdot [ liczba \ \ ustawień \ \ wagonów, \ w \ \ których \ \ trzy \ \ wagony \ \ są \ \ połączone] = [ liczba \ \ ustawień, \ w \ \ których \ \ żaden \ \ z \ \ wagonów \ \ pierwszej \ \ klasy \ \ nie \ \ znajduje \ \ się \ \ ani \ \ na \ \ końcu \ \ pociągu \ \ ani \ \ bezpośrednio \ \ za \ \ lokomotywą.\)
\(12\cdot (n-2)\cdot (n-3)! \cdot 3! = {n-2 \choose 3}\cdot (n-3)! \cdot 3!\)
Z tej równości obliczamy liczbę \( n - \) wagonów.
Re: Kombinatoryka i Prawdopodobństwo
Dzięki!janusz55 pisze: ↑07 maja 2024, 19:19 Z warunku wynikającego w treści zadania:
\(12\cdot [ liczba \ \ ustawień \ \ wagonów, \ w \ \ których \ \ trzy \ \ wagony \ \ są \ \ połączone] = [ liczba \ \ ustawień, \ w \ \ których \ \ żaden \ \ z \ \ wagonów \ \ pierwszej \ \ klasy \ \ nie \ \ znajduje \ \ się \ \ ani \ \ na \ \ końcu \ \ pociągu \ \ ani \ \ bezpośrednio \ \ za \ \ lokomotywą.\)
\(12\cdot (n-2)\cdot (n-3)! \cdot 3! = {n-2 \choose 3}\cdot (n-3)! \cdot 3!\)
Z tej równości obliczamy liczbę \( n - \) wagonów.