Metodą krzywych charakterystycznych wyznaczyć rozwiązanie \(u = u(x,y)\) równania:
\(u_x + 2u_y = u\)
które spełnia warunek u(2x,x) = 1.
krzywe charakterystyczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: krzywe charakterystyczne
No tak, ale mi nie wychodzi.
\( \frac{dx}{1} = \frac{dy}{2} = \frac{du}{u} \)
Z pierwszego równania:
\(C_1 = -2x+y\)
Z drugiego równania:
\(C_2 = -y+2ln|u|\)
Robię \(C_2 = f(C_1)\) i wychodzi:
\(u(x,y)=e^{ \frac{1}{2} y + \frac{1}{2}f(-2x+y)}\)
Z war. pocz. wychodzi mi:
\(f(-3x) = -x\)
I nie wiem co z tym zrobić?
\( \frac{dx}{1} = \frac{dy}{2} = \frac{du}{u} \)
Z pierwszego równania:
\(C_1 = -2x+y\)
Z drugiego równania:
\(C_2 = -y+2ln|u|\)
Robię \(C_2 = f(C_1)\) i wychodzi:
\(u(x,y)=e^{ \frac{1}{2} y + \frac{1}{2}f(-2x+y)}\)
Z war. pocz. wychodzi mi:
\(f(-3x) = -x\)
I nie wiem co z tym zrobić?
