Obliczyć następującą granicę

[Maliss]

\( \Lim_{x\to 1} \frac{|tg(x-1)|}{(x-1)^2} \)

Jedyne na co wpadłem to:

|tg(x-1)| = \(\frac{|sin(x-1)|}{|cos(x-1)|}\)

Jednak nie wiem co dalej.

[nijak]

\[ \Lim_{x\to 1 } \frac{|\tg(x-1)|}{(x-1)^2}
\nad{H}{=} \frac{\tg^2(x-1)+1}{2x-2} \]
po podstawieniu granica jest równa \( \frac{1}{0}= \infty \)

Pozdrawiam

[Jerry]

Elementarnie:
\(\Lim_{x\to 1} \frac{|\tg(x-1)|}{(x-1)^2}=\Lim_{x\to 1} \left| \frac{\tg(x-1)}{(x-1)^2}\right|=\Lim_{x\to 1} \left| \frac{\tg(x-1)}{x-1}\right|\cdot\frac{1}{|x-1|}=[1\cdot{1\over0^+}]=+\infty\)

Pozdrawiam
PS. Z różniczkowaniem funkcji z modułami ja bym uważał...