Zadanie z prawdopodobieństwa

[BarT123oks]

Oblicz prawdopodobieństwo, że ze zbioru wszystkich liczb naturalnych 8-cyfrowych o różnych cyfrach wylosujemy liczbę parzystą jeśli wiadomo, ze w wylosowanej liczbie wystąpią cyfry 2 oraz 5

[grdv10]

Można to zrobić modelem prawdopodobieństwa warunkowego. Obliczasz ile jest wszystkich liczb parzystych spełniających ten warunek i dzielisz to przez liczbę wszystkich liczb spełniających ten warunek. Przy zliczaniu możliwości trzeba uwzględnić różne rzeczy.

Rozpocznę zliczanie liczb parzystych

1. Na ostatnim miejscu 2, na pierwszym miejscu 5: \(8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\) możłiwości.
2. Na ostatnim miejscu 2, piątka na jednym z miejsc 2 do 7: \(6\cdot 7\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\) możliwości.
3. Na ostatnim miejscu 4,6,8, piątka na pierwszym miejscu

Są oczywiście jeszcze inne przypadki, uwzględnij je. A potem policz wszystkie możliwe liczby z dwójką i piątką.

Dasz radę?