Prawdopodobieństwo

[enta]

Pewien egzamin składał się z 10 pytań.Do każdego pytania studenci mieli wskazać jedną spośród 4 odpowiedzi.Student znał odpowiedzi na 3 pytania,a na pozostałe odpowiadał w sposób losowy.Aby zdać egzamin potrzeba co najmniej 6 poprawnych odpowiedzi.Czy p-stwo tego,że student zda przekracza 1/2?

[Jerry]

Aby zdać egzamin, student musi zgadnąć co najmniej trzy poprawne odpowiedzi na siedem pytań, zatem ze schematu Bernoulli'ego
\[p(Z)=p(S_7\ge3)=\sum\limits_{k=3}^7{7\choose k}\cdot\left({1\over4}\right)^k\cdot \left({3\over4}\right)^{7-k}\]
Pozostaje doliczyć...

Pozdrawiam

[enta]

Nie wiem czy dobrze policzyłam wyszło mi \(\frac{3991}{16384} \)

[Doni67]

Prawidłowo.