Oblicz granice z l'Hospitala:
\( \Lim_{x\to 1}x^{ \frac{1}{x^2-1} } \)
granica
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: granica
\(\Lim_{x\to 1}x^{\frac{1}{x^2-1}}=\Lim_{x\to 1}e^{\ln x^{\frac{1}{x^2-1}}}=e^{\Lim_{x\to 1}\frac{1}{x^2-1}\ln x}=e^{\frac{1}{2}}=\sqrt{e}\;\;\;\mbox{ bo: }\\
\Lim_{x\to 1}\frac{1}{x^2-1}\ln x=\Lim_{x\to 1}\frac{\ln x}{x^2-1}=\Lim_{x\to 1}\frac{\frac{1}{x}}{2x}
=\Lim_{x\to 1}\frac{1}{2x^2}=\frac{1}{2}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
