Dowodzenie z zastosowaniem średnich.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Dowodzenie z zastosowaniem średnich.
Wykaż, że jeśli liczby x, y, z są dodatnie oraz xy=9, to \((x+y)(y+z) \ge (z+3)^2\)
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Dowodzenie z zastosowaniem średnich.
na pewno tak to wygląda?Januszgolenia pisze: ↑25 paź 2021, 08:24 Wykaż, że jeśli liczby x, y, z są dodatnie oraz xy=9, to \((x+y)(y+z) \ge (z+3)^2\)
dla \(x=3,y=3,z=10\)
\((3+3)(3+10)\geq (10+3)^2\\
78\geq 169\)
sprzeczność
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Re: Dowodzenie z zastosowaniem średnich.
Zbiór zadań, poziom rozszerzony dla 3kl. (po 8 klasie SP) zadanie 1.125 str 28. (Kurczab Śwda). Dokładnie tak wygląda jak napisałem.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Dowodzenie z zastosowaniem średnich.
OKJanuszgolenia pisze: ↑25 paź 2021, 09:11 Zbiór zadań, poziom rozszerzony dla 3kl. (po 8 klasie SP) zadanie 1.125 str 28. (Kurczab Śwda). Dokładnie tak wygląda jak napisałem.
Dowód:
Twierdzenie jest fałszywe:
dla \(x=3,y=3,z=10\)
\((3+3)(3+10)\geq (10+3)^2\\
78\geq 169\)
sprzeczność
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę