1. Cztery rozróżnialne kule umieszczamy w czterech komórkach. Zdarzenie \(B\) polega na umieszczeniu pierwszych dwóch kul w różnych komórkach, a zdarzenie \(A\) na umieszczeniu dokładnie trzech kul w jednej z komórek. Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe \(Pr(A|B)\).
2. W pewnym mieście \(5\) mężczyzn na \(100\) i \(25\) kobiet na \(10000\) ma grypę. Wybrano losowo chorą osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to mężczyzna, jeśli wiadomo, że w mieście jest tyle samo mężczyzn i kobiet?
prawdopodobieństwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 12
- Rejestracja: 30 mar 2021, 20:22
- Podziękowania: 1 raz
- Jerry
- Expert
- Posty: 3553
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1955 razy
Re: prawdopodobieństwo
Z wzoru Bayesa:Babuszka11 pisze: ↑31 mar 2021, 23:40 2. W pewnym mieście \(5\) mężczyzn na \(100\) i \(25\) kobiet na \(10000\) ma grypę. Wybrano losowo chorą osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to mężczyzna, jeśli wiadomo, że w mieście jest tyle samo mężczyzn i kobiet?
\(p(M/G)=\frac{{1\over2}\cdot{5\over100}}{{1\over2}\cdot{5\over100}+{1\over2}\cdot{25\over10000}}=\ldots\)
Pozdrawiam
- Jerry
- Expert
- Posty: 3553
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1955 razy
Re: prawdopodobieństwo
Formalnie: \(|\Omega|=4\cdot4\cdot4\cdot4\), bo wkładam kolejne kule do komórek w sposób losowyBabuszka11 pisze: ↑31 mar 2021, 23:40 1. Cztery rozróżnialne kule umieszczamy w czterech komórkach. Zdarzenie \(B\) polega na umieszczeniu pierwszych dwóch kul w różnych komórkach, a zdarzenie \(A\) na umieszczeniu dokładnie trzech kul w jednej z komórek. Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe \(Pr(A|B)\).
\(|B|=4\cdot3\cdot4\cdot4\), bo wkładam kule do komórek w sposób losowy, ale 2. do innej niż 1.
\(|A\cap B|=4\cdot3\cdot2\cdot1\), bo po włożeniu kul 1. i 2., 3. dokładam do jednej z nich i tam 4.
\(p(A|B)=\frac{4\cdot3\cdot2\cdot1}{4\cdot3\cdot4\cdot4}=\ldots\)
Pozdrawiam