a) z kryterium porównawczego: (rozumiem że tu trzeba sobie coś dobierać ale nie bardzo to widzę)
\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2n-1}\)
\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n+2}{2n^3-1}\)
\(\sum_{n=1}^{\infty} 2^n \cdot \sin \( \frac{ \pi }{3^n} \)\)
\(\sum_{n=1}^{\infty} 2+ \frac{(-1)^n}{n^2}\)
b) kryterium d'Alemberta
\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{10}}{10^n}\) => wyszło mi (n+1)^10/10*(n^10) ale to niczego nie rozstrzyga
\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{100} \cdot 99^n}{100^n}\) => wyszło mi (n+1)^100 * 99/(100*n^100) --//--
c) kryterium Cauchy'ego
\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(n+1) \cdot 5^n}{2^n \cdot 3^{n+1}}\) => wyszło mi 5/6 <1 czyli szereg zbieżny ale nie jestem pewien czy to dobrze bo szereg zaczyna się od zera a nie od jedynki.
Z góry dzięki za każdą pomoc.