Stosunek długości podstawy trapezu równoramiennego do długości jego ramienia wynosi \(\frac{5}{8}\) a kąt zawarty między nimi ma miarę \( \frac{\pi}{3}\). Przekątna trapezu = 14 i dzieli go na 2 trójkąty, w które wpisano okrąg.
a) oblicz długości promieni tych okręgów
b) oblicz odległości środków jednokładności przeprowadzających jeden okrąg na drugi od środków tych okręgów
trapez + okrąg + jednokładność
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 24 kwie 2020, 09:22
- Podziękowania: 3 razy
trapez + okrąg + jednokładność
Ostatnio zmieniony 28 kwie 2020, 19:08 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości
Powód: poprawa wiadomości
-
- Guru
- Posty: 17552
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: trapez + okrąg + jednokładność
\(x= \sqrt{ \frac{2}{7} }\)
Teraz stosując wzór na pole trójkąta :\(P= \frac{Ob}{2} \cdot r\) wyznaczysz promienie obu okręgów. Jak już Ci wyjdzie to daj znać.
Z tw Pitagorasa dla trójkąta AEC wnioskuję , że Teraz stosując wzór na pole trójkąta :\(P= \frac{Ob}{2} \cdot r\) wyznaczysz promienie obu okręgów. Jak już Ci wyjdzie to daj znać.
-
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 24 kwie 2020, 09:22
- Podziękowania: 3 razy
Re: trapez + okrąg + jednokładność
Mnie z tw Pitagorasa dla trójkąta AEC wyszło że x=2
196= 18,75x^2 + 30,25x^2
196=49x^2
x=2
Na podstawie tego obliczyłam, że r okręgu w trójkącie ABC = pierwiastek z 3
W trójkącie ACD boki mają długość 10,11,14. Pole = 27 pierwiastek z 3 a promień okręgu wpisanego = 54/35 pierwiastek z 3
Nie wiem czy dobrze myślę, ale tak mi się wydaje.
196= 18,75x^2 + 30,25x^2
196=49x^2
x=2
Na podstawie tego obliczyłam, że r okręgu w trójkącie ABC = pierwiastek z 3
W trójkącie ACD boki mają długość 10,11,14. Pole = 27 pierwiastek z 3 a promień okręgu wpisanego = 54/35 pierwiastek z 3
Nie wiem czy dobrze myślę, ale tak mi się wydaje.
-
- Guru
- Posty: 17552
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: trapez + okrąg + jednokładność
Masz rację x wychodzi 2
Ale dalej pomyliłeś się w rachunkach.
Boki trójkąta DAC to 10,14,6 (promień koła wpisanego wychodzi \( \sqrt{3} \)
Boki trójkąta ABC to 16,10,14 (promień koła wpisanego wychodzi \(2 \sqrt{3} \)
Ale dalej pomyliłeś się w rachunkach.
Boki trójkąta DAC to 10,14,6 (promień koła wpisanego wychodzi \( \sqrt{3} \)
Boki trójkąta ABC to 16,10,14 (promień koła wpisanego wychodzi \(2 \sqrt{3} \)