Rozwiąż równanie
\(z \cdot \overline{z} - Imz = 0 \)
Rozpisując otrzymamy:
\((x+iy)(x-iy)-y=0\)
\(x^2+y^2-y=0\)
\(x^2+y(y-1)=0\) i nie wiem co dalej
Równanie- zespolona
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 488
- Rejestracja: 20 kwie 2013, 11:00
- Podziękowania: 229 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
Re: Równanie- zespolona
\( \begin{cases} x=0 \\ y=0\end{cases} \) , \( \begin{cases} x=0 \\ y=1 \end{cases} \) , \( \begin{cases} x= \frac{1}{2} \\ y= \frac{1}{2} \end{cases} ,\) \( \begin{cases} x= -\frac{1}{2} \\ y= \frac{1}{2} \end{cases} ,\)
Czy jest jakiś sposób, aby to wyznaczyć przekształcając jakoś to równanie, bo to wyżej to wypisałam zgadując i nie mam pewności czy jest to dobrze
Czy jest jakiś sposób, aby to wyznaczyć przekształcając jakoś to równanie, bo to wyżej to wypisałam zgadując i nie mam pewności czy jest to dobrze
-
- Stały bywalec
- Posty: 488
- Rejestracja: 20 kwie 2013, 11:00
- Podziękowania: 229 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Równanie- zespolona
Takie zwijanie w kwadrat pokazywano w szkole średniej.
\(y^2-y=y^2-2 \cdot y \cdot \frac{1}{2}= y^2-2 \cdot y \cdot \frac{1}{2}+( \frac{1}{2} )^2-( \frac{1}{2} )^2=(y- \frac{1}{2} )^2-( \frac{1}{2} )^2\)
Odpowiedzią może być to co napisałem w poprzednim poscie.
Mozna tez tak:
\(x= \frac{1}{2}\cos t \wedge y= \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}\sin t \)
więc
\(z= \frac{1}{2}\cos t +i(\frac{1}{2}+ \frac{1}{2}\sin t) \) dla dowolnego t.
\(y^2-y=y^2-2 \cdot y \cdot \frac{1}{2}= y^2-2 \cdot y \cdot \frac{1}{2}+( \frac{1}{2} )^2-( \frac{1}{2} )^2=(y- \frac{1}{2} )^2-( \frac{1}{2} )^2\)
Odpowiedzią może być to co napisałem w poprzednim poscie.
Mozna tez tak:
\(x= \frac{1}{2}\cos t \wedge y= \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}\sin t \)
więc
\(z= \frac{1}{2}\cos t +i(\frac{1}{2}+ \frac{1}{2}\sin t) \) dla dowolnego t.