Trapez
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 47
- Rejestracja: 13 cze 2019, 18:40
- Podziękowania: 17 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Trapez
Podstawy trapezu maja długości 1 i 4, a jego ramiona maja długości \(\sqrt{2}\) i \(\sqrt{5}\) .oblicz pole trójkąta którego wierzcholkami są końce jednego ramienia trapezu i środek drugiego
-
- Guru
- Posty: 17552
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: Trapez
1) Oblicz wysokość H trapezu
2) Oblicz pole trapezu
3) Oblicz pole dwóch trójkątów, których odcięcie od trapezu zostawi żądane pole trójkąta ( wysokość obu tych trójkątów to H/2)
2) Oblicz pole trapezu
3) Oblicz pole dwóch trójkątów, których odcięcie od trapezu zostawi żądane pole trójkąta ( wysokość obu tych trójkątów to H/2)
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Re: Trapez
Narysuj trapez i z końców krótszej podstawy dwie wysokości prostopadle do dłuższej podstawy.Otrzymasz trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej \(\sqrt{2}\) i przyprostokątnych \(h\;\;oraz\;\;x\\x^2+h^2=(\sqrt{2})^2\), prostokąt o bokach 1 i h,no i jeszcze jeden trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej \(\sqrt{5}\) i przyprostokątnych \(h\;\;oraz\;\;(3-x)\\(3-x)^2+h^2=(\sqrt{5})^2\)
Masz układ równań
\(h^2+x^2=2\\h^2+(3-x)^2=5\)
Stąd policzysz
\(x=1\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;\;h=1\)
Pole trapezu:
\(P_t=\frac{1}{2}(1+4)\cdot 1=\frac{5}{2}\)
Dorysuj podane dwa odcinki i policz pola trójkątów z dłuższą podstawą \(P_{d}=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot\frac{1}{2}=1\)
z krótszą podstawą \(P_k=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)
Odejmujesz
\(P_t-(P_d+P_k)\) i masz szukane pole trójkąta.
Masz układ równań
\(h^2+x^2=2\\h^2+(3-x)^2=5\)
Stąd policzysz
\(x=1\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;\;h=1\)
Pole trapezu:
\(P_t=\frac{1}{2}(1+4)\cdot 1=\frac{5}{2}\)
Dorysuj podane dwa odcinki i policz pola trójkątów z dłuższą podstawą \(P_{d}=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot\frac{1}{2}=1\)
z krótszą podstawą \(P_k=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)
Odejmujesz
\(P_t-(P_d+P_k)\) i masz szukane pole trójkąta.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.