Oblicz całke nieoznaczoną
\(\int_{}^{}(x^2+1) \ln xdx\)
Całka nieoznaczona
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17552
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: Całka nieoznaczona
\(\displaystyle \int_{}^{}(x^2+1) \ln x dx=\\RazzoR pisze:Oblicz całke nieoznaczoną
\(\int_{}^{}(x^2+1) \ln xdx\)
\displaystyle \int_{}^{}( \frac{1}{3} x^3+x)' \ln x dx=\\
\displaystyle (\frac{1}{3} x^3+x) \ln x -\int_{}^{}( \frac{1}{3} x^3+x) \frac{1}{x} dx=\\
\displaystyle (\frac{1}{3} x^3+x) \ln x -\int_{}^{}( \frac{1}{3} x^2+1) dx=\\
\displaystyle (\frac{1}{3} x^3+x) \ln x - \frac{1}{9} x^3-x+C\)