Prawdopodobieństwo geometryczne i schemat Bernoulliego

[Janek9003]

1. Pasażer przybywa na przystanek tramwajowy nie znając godziny i nie wiedząc kiedy odjechał poprzedni tramwaj. Wie że na przystanku zatrzymują się tramwaje dwóch linii odjeżdżające co 20 minut. Nie wie jaka jest różnica czasu między odjazdami. Jest mu obojętne do której linii wsiądzie. Oblicz prawdopodobieństwo, że odjedzie w ciągu najbliższych 5 minut.

Niby wiem jak to liczyć, ale wychodzi mi cały czas \(0,4375\) a odpowiedzi mówią \(0,5625\) (czyli dokładnie przeciwne).

2. Badania statystyczne pokazały, że średnio 11,8% zapałek jest wadliwych. Oblicz prawdopodobieństwo, że w pudełku z 90 zapałkami są więcej niż 3 wadliwe?

Odpowiedzi mówią \(0,995474036\). Robiłem zdarzenie przeciwne schematem Poissona, wychodzi 0 (więc przeciwne 1). Zrobiłem Schematem Bernoulliego 4 opcje (od 0 do 3) i wychodzą wyniki rzędu \(*10^{99} - *10^{50}\) co koniec końców i tak da zdarzenie przeciwne 1. Nie wiem jak oni tak dokładnie tą odpowiedź wyznaczyli.

[panb]

ad 2
Z rozkładu Poissona z \(\lambda=90 \cdot 0,118=10,62\)
\(p=1-e^{-10,62} \left( 1+10,62+ \frac{10,62^2}{2}+ \frac{10,62^3}{6} \right)\approx 0.9935\)
Nie całkiem to co masz w odpowiedziach, ale zdecydowanie nie 1.

[Janek9003]

ad 2
Z rozkładu Poissona z \(\lambda=90 \cdot 0,118=10,62\)
\(p=1-e^{-10,62} \left( 1+10,62+ \frac{10,62^2}{2}+ \frac{10,62^3}{6} \right)\approx 0.9935\)
Nie całkiem to co masz w odpowiedziach, ale zdecydowanie nie 1.

Wyszło, teraz rozumiem co mi nie wychodziło. Dzięki za pomoc.
Aczkolwiek pierwsze dalej mnie prześladuje.

[panb]

ad 1 - wygląda na to, że dobrze ci wychodzi ( looknij tutaj - Przykład 2).
Może w tym zadaniu było/miało być oblicz prawdopodobieństwo, że nie odjedzie w ciągu najbliższych 5 minut.