1. Miara kąta dwusciennego jaki tworzą kolejne ściany boczne graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa:
A 45
B 60
C 90
D 120 stopni
2.jezeli pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 72 to jego objętość jest równa:
A 6 pierwiastków z 3
B 12 pierwiastków z 3
C 24
D 24 pierwiastki z 3
3. przekątna prostopadłościanu o wymiarach 2 x 3 x 4 ma długość:
A pierwiastek z 17
B pierwiastek z 27
C pierwiastek z 29
D 9
4. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o wymiarach pierwiastek z 3 x pierwiastek z 3 x pierwiastek z 6 tangens kata alfa nachylenia jego przekątnej do płaszczyzny podstawy jest równy:
A pierwiastek z 2
B pierwiastek z 5
C 1
D 2
5. Przekątna prostopadłościanu ma długość 10, a przekątna jego podstawy ma długość 5. Kąt a nachylenia przekątnej tego prostopadłościanu do plaszczyzny jego podstawy spełnia warunek: A) a <30° B) a 30°, C) a 45°, D) a >45°
stereometria
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Zadania
Jest to taki sam kąt jak kąt między bokami w trójkącie równobocznym, czy \(60 ^{\circ }\)decha21 pisze:1. Miara kąta dwusciennego jaki tworzą kolejne ściany boczne graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa:
A 45
B 60
C 90
D 120 stopni
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Zadania
\(6a^2=72\\decha21 pisze:
2.jezeli pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 72 to jego objętość jest równa:
A 6 pierwiastków z 3
B 12 pierwiastków z 3
C 24
D 24 pierwiastki z 3
°
a^2=12\\
a=2 \sqrt{3}
\\
V=a^3\\
a=24 \sqrt{3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Zadania
\(D= \sqrt{a^2+b^2+c^2} \\decha21 pisze: 3. przekątna prostopadłościanu o wymiarach 2 x 3 x 4 ma długość:
A pierwiastek z 17
B pierwiastek z 27
C pierwiastek z 29
D 9
D= \sqrt{4+9+16} = \sqrt{29}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Zadania
\(a=\sqrt{3} \\H= \sqrt{6} \\decha21 pisze:
4. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o wymiarach pierwiastek z 3 x pierwiastek z 3 x pierwiastek z 6 tangens kata alfa nachylenia jego przekątnej do płaszczyzny podstawy jest równy:
A pierwiastek z 2
B pierwiastek z 5
C 1
D 2
\tg \alpha = \frac{H}{a \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{6} } =1\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Zadania
\(D=10\\d=5\\decha21 pisze:
5. Przekątna prostopadłościanu ma długość 10, a przekątna jego podstawy ma długość 5. Kąt a nachylenia przekątnej tego prostopadłościanu do plaszczyzny jego podstawy spełnia warunek: A) a <30° B) a 30°, C) a 45°, D) a >45°
\cos \alpha = \frac{d}{D} =0,5\\
\alpha =60^{ \circ }\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę