Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
peresbmw
Stały bywalec
Posty: 274 Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
Podziękowania: 80 razy
Płeć:
Post
autor: peresbmw » 16 sty 2019, 23:11
Skorzystaj z metody rozkładu na ułamki proste ,wyznacz n-tą sumę częściowa \(S_n\) i jej granice (sumę szeregu).
\(\sum_{n=1 }^{ \infty} \frac{4}{(2n+3)(2n+5)}\)
Ostatnio zmieniony 17 sty 2019, 00:09 przez
peresbmw , łącznie zmieniany 1 raz.
eresh
Guru
Posty: 16825 Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10382 razy
Płeć:
Post
autor: eresh » 16 sty 2019, 23:13
W czym konkretnie jest problem?
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
peresbmw
Stały bywalec
Posty: 274 Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
Podziękowania: 80 razy
Płeć:
Post
autor: peresbmw » 16 sty 2019, 23:27
nie wiem jak to policzyć
eresh
Guru
Posty: 16825 Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10382 razy
Płeć:
Post
autor: eresh » 16 sty 2019, 23:33
najpierw rozłóż na ułamki proste
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
peresbmw
Stały bywalec
Posty: 274 Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
Podziękowania: 80 razy
Płeć:
Post
autor: peresbmw » 17 sty 2019, 00:10
pomożesz mi to zdanie zrobić? nie umiem sobie z nim poradzić nie wiem jak ono ma wyglądać
eresh
Guru
Posty: 16825 Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10382 razy
Płeć:
Post
autor: eresh » 17 sty 2019, 09:33
rozkładamy na ułamki proste:
\(\frac{4}{(2n+3)(2n+5)}=\frac{A}{2n+3}+\frac{B}{2n+5}\\
4=2nA+5A+2nB+3B\)
do rozwiązania układ:
\(\begin{cases}2A+2B=0\\5A+3B=4\end{cases}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
peresbmw
Stały bywalec
Posty: 274 Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
Podziękowania: 80 razy
Płeć:
Post
autor: peresbmw » 17 sty 2019, 10:22
Ok i jak już wylicze A i B i podstawie wyżej to co dalej?
eresh
Guru
Posty: 16825 Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10382 razy
Płeć:
Post
autor: eresh » 17 sty 2019, 10:33
rozpisz obie otrzymane sumy, coś tam się powinno zredukować
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
peresbmw
Stały bywalec
Posty: 274 Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
Podziękowania: 80 razy
Płeć:
Post
autor: peresbmw » 17 sty 2019, 14:58
Ale jak to zrobić?
peresbmw
Stały bywalec
Posty: 274 Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
Podziękowania: 80 razy
Płeć:
Post
autor: peresbmw » 17 sty 2019, 19:26
Proszę o pomoc
eresh
Guru
Posty: 16825 Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10382 razy
Płeć:
Post
autor: eresh » 17 sty 2019, 19:41
peresbmw pisze: Proszę o pomoc
Przecież Ci napisałam - rozpisz oba szeregi
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
peresbmw
Stały bywalec
Posty: 274 Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
Podziękowania: 80 razy
Płeć:
Post
autor: peresbmw » 17 sty 2019, 20:19
ale niestety nie wiem jak
peresbmw
Stały bywalec
Posty: 274 Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
Podziękowania: 80 razy
Płeć:
Post
autor: peresbmw » 17 sty 2019, 21:18
no to po skróceniu wyjdzie mi \(\frac{-2}{5} + \frac{2}{2n+5}\) i liczę teraz z tego granicę i wychodzi -\(2/5\) ?