Znaleźć najmniejszą i największą wrtość funkcji

[thoth]

f(x) = arctgx^2 w zbiorze R
Prosze o wykonanie obliczen krok po kroku, dziekuje z gory

[radagast]

f(x) = arctgx^2 w zbiorze R
Prosze o wykonanie obliczen krok po kroku, dziekuje z gory

\(f-\) różniczkowalna w R
\(f'(x) = \frac{2x}{1+x^2}>0 \iff x>0\)
no to \(f\) maleje na lewo od 0, rośnie na prawo od 0.
Wniosek: w 0 przyjmuje minimum, które jest wartością najmniejszą i wynosi 0.
\(f\) nie przyjmuje wartości największej.

[thoth]

a czy pochoidna nie powinna wyjsc 2x/(1+x^4)? bo ze wzoru na pochodna arctgx za x podstawiam x^2 czyli jest x^4+1 w mianowniku?

[Galen]

Thoth-masz rację.

[radagast]

Słusznie chłopaki Wynik, na szczęście , ten sam.