wykaż, że

19xyzxyz19 · Post autor: **19xyzxyz19** » 07 gru 2016, 17:10

wykaż, że liczba \(\frac{ \sqrt{7} + \sqrt{5} }{ \sqrt{7}- \sqrt{5} } +\frac{ \sqrt{7} - \sqrt{5} }{ \sqrt{7}+ \sqrt{5} }\) jest liczbą całkowitą

Galen · Post autor: **Galen** » 07 gru 2016, 17:25

\(\frac{ \sqrt{7}+ \sqrt{5} }{ \sqrt{7}- \sqrt{5} }+ \frac{ \sqrt{7}- \sqrt{5} }{ \sqrt{7}+ \sqrt{5} }= \frac{( \sqrt{7}+ \sqrt{5} )^2+( \sqrt{7}- \sqrt{5})^2 }{( \sqrt{7}- \sqrt{5})( \sqrt{7}+ \sqrt{5}) }= \frac{7+2 \sqrt{35} +5+7-2 \sqrt{35}+5 }{7-5}= \frac{24}{2}=12\)