Dziedzina funkcji wymiernej

[newbluejeans]

Witam.
Mam następujący problem.
Mam funkcję \(f(x)=\frac{2x+4}{x+2}\). Przekształciłam ją następująco \(f(x)=\frac{2(x+2)}{x+2}\), a następnie skróciłam to i otrzymałam \(f(x)=2\). W zadaniu miałam wyznaczyć dziedzinę i według mnie jest to \(x \in \rr\), natomiast w odpowiedziach w podręczniku znajduje się odpowiedź \(x \in \rr \bez{-2}\).
Proszę o wytłumaczenie, dlaczego dziedzina wygląda w ten sposób i na czym polega mój błąd.
Z góry serdecznie dziękuję

[radagast]

Jaką wartość ma Twoim zdaniem \(f(-2)\) ?

Mam funkcję \(f(x)=\frac{2x+4}{x+2}\).

czyli \(f(-2)=\frac{2 \cdot (-2)+4}{-2+2}= \frac{0}{0}\)

[kelly128]

Dziedzinę funkcji wyznacza się przed skróceniem, czyli tutaj mianownik musi być różny od zera.
A dlaczego tak jest ... to pokazała @radagast.