wyznacz wartości
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
wyznacz wartości
Wyznacz najmniejszą i najwiekszą wartość funkcji f(x) = -x² + 4x - 1 w przedziale <-4,6>.
-
wrobel93b
- Stały bywalec
- Posty: 674
- Rejestracja: 06 sty 2011, 00:07
- Lokalizacja: Stargard Szczeciński
- Otrzymane podziękowania: 363 razy
- Płeć:
\(f(x) = -x^2 + 4x - 1\) \(x \in [-4, 6]\)
\(x_w = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{-2} = 2\)
\(f(x_w) = -(2)^2 + 4 \cdot 2 - 1 = -4 + 8 - 1 = 3 \in [-4, 6]\)
\(f(-4) = -16 - 8 - 1 = -25\)
\(f(6) = -36 + 24 - 1 = -13\)
Czyli największą wartość ma we wierzchołku (należy do przedziału, a funkcja ma ramiona skierowane w dół), a najmniejsza to \(f(-4) = -25\)
\(x_w = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{-2} = 2\)
\(f(x_w) = -(2)^2 + 4 \cdot 2 - 1 = -4 + 8 - 1 = 3 \in [-4, 6]\)
\(f(-4) = -16 - 8 - 1 = -25\)
\(f(6) = -36 + 24 - 1 = -13\)
Czyli największą wartość ma we wierzchołku (należy do przedziału, a funkcja ma ramiona skierowane w dół), a najmniejsza to \(f(-4) = -25\)
Kiedy mamy dwie rzeczy do zrobienia, dajmy pierwszeństwo tej, która nam się mniej podoba.