Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych

[sedio]

wykonaj działania , odpowiedz podaj w najprostszej posatci

a) \frac{3}{x-2} + \frac{x+1}{x+2} - \frac{x^{2}+4 }{x^{2}-4}
b)\frac{4}{ x^{2} +6x} - \frac{1-x}{2x} + \frac{x-1}{x+6}
c) \frac{ x^{2} }{4 x^{2} -9} + \frac{2x-x}{2x-3} - \frac{6}{3-2x}

[korki_fizyka]

Popracuj nad opanowaniem TeX'a ,bo Twoje posty będą trafiać do kosza.

[sedio]

ok postaram sie naprawić to wszystko , jak usunąć post ?

[sedio]

\(a) \frac{3}{x-2} + \frac{x+1}{x+2} - \frac{x^{2}+4 }{x^{2}-4} \\






b)\frac{4}{ x^{2} +6x} - \frac{1-x}{2x} + \frac{x-1}{x+6}\)




c)\(\frac{ x^{2} }{4 x^{2} -9} + \frac{2x-x}{2x-3} - \frac{6}{3-2x}\)

[lambda]

a) \(\frac{3}{x-2} + \frac{x+1}{x+2}- \frac{x^2+4}{x^2-4}= \frac{3(x+2)+(x+1)(x-2)-x^2-4}{x^2-4} = \frac{3x+6+x^2-2x+x-2-x^2-4}{x^2-4} = \frac{2x}{x^2-4}\)

[lambda]

b) \(\frac{4}{x^2+6x} - \frac{1-x}{2x}+ \frac{x-1}{x+6}= \frac{8}{2x(x+6)}- \frac{(1-x)(x+6)}{2x(x+6)} + \frac{2x(x-1)}{2x(x+6)} = \frac{8-x-6+x^2+6x+2x^2-2x}{2x(x+6)} = \frac{3x^2+3x+2}{2x(x+6)}= \frac{3x^2+3x+2}{2x^2+12x}\)

[lambda]

c) \(\frac{x^2}{4x^2-9}+ \frac{2x-x}{2x-3}- \frac{6}{3-2x} = \frac{x^2}{4x^2-9}+ \frac{x(2x+3)}{(2x-3)(2x+3)} + \frac{6(2x+3)}{(2x-3)(2x+3)} = \frac{x^2+2x^2+3x+12x+18}{4x^2-9} = \frac{3x^2+15x+18}{4x^2-9}\)