Wykresy funkcji.

[heisenking]

Proszę o narysowanie wykresów funkcji:
a) \(f(x) = \sin (|x| + \frac{ \pi }{3} )\)
b) \(f(x) = 2 - |3sinx|\)
c) \(f(x) = tg|x| + 1\)
d) \(f(x) = |ctg \frac{1}{2}x |\)

Z góry dziękuję!

[domino21]

a.
1. narysuj \(y=\sin x\)
2. przesuń o wektor \(\left[ -\frac{\pi}{3} ;0 \right]\) otrzymasz \(y=\sin( x +\frac{\pi}{3})\)
3. odbij prawą stronę symetrycznie względem osi OY, otrzymasz \(y=\sin (|x| +\frac{\pi}{3})\)

[domino21]

b.
1. wykres \(y=\sin x\)
2. rozciągnięcie wykresu 3-krotnie wzdłuż osi OY \(y=3\sin x\)
3. odbicie symetryczne tego co pod osią OX nad oś OX \(y=|3\sin x|\)
4. odbicie symetryczne całego wykresu względem osi OX \(y=-|3\sin x|\)
5. przesunięcie wykresu o wektor \(\left[ 0;2\right] \ \ y=2-|3\sin x|\)

[domino21]

c.
1. wykres \(y=tg x\)
2. przesunięcie o wektor \(\left[ 0;1\right] \ \ y=tg x +1\)
3. odbicie wykresu leżącego po prawej stronie osi OY symetrycznie na lewą stronę \(y=tg|x| +1\)

[domino21]

d.
1. wykres \(y=ctg x\)
2. rozciągnięcie 2-krotnie wykresu wzdłuż osi OX \(y=ctg \frac{1}{2} x\)
3. odbicie symetryczne tego co pod osią OX nad oś OX \(y=|ctg \frac{1}{2} x|\)