Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej

[Lulu666]

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, wiedząc, że dla argumentu -2 funkcja przyjmuje wartość największą, równą 6, a do jej wykresu należy punkt A=(-3,4).

[octahedron]

\(f(x)=a(x-p)^2+q\\
f_{max}=f(-2)=6\quad\Rightarrow\quad a<0,\,p=-2,\,q=6\\
f(x)=a(x+2)^2+6\\
f(-3)=a+6=4\quad\Rightarrow\quad a=-2\\
\boxed{f(x)=-2(x+2)^2+6}\)

[Galen]

\(x_{wierzchołka}=-2\\y_{wierzchołka}=6\\y=a(x+2)^2+6\\F(-3)=4\\a(-3+2)^2+6=4\\a+6=4\\a=-2\\
y=-2(x+2)^2+6\)