Zad.1.
W pudełku znajdują się rozróżnialne kule: 5 kul niebieskich, 4 kule czerwone i jedna zielona. Losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane kule są różnego koloru, jeśli losowanie odbywało się:
a) bez zwracania pierwszej wylosowanej kuli do pudełka
b) ze zwracaniem pierwszej wylosowanej kuli do pudełka
Zad.2.
W pudełku znajdują się 4 losy wygrywające i 6 losów pustych. Losujemy kolejno, bez zwracania, dwa razy po jednym losie. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania:
a) dwóch losów wygrywających
b) co najmniej jednego losu wygrywającego
Czy prawdopodobieństwa te ulegną zmianie, gdy wybierzemy od razu dwa losy (bez ustalania ich kolejności)? Wykonaj odpowiednie obliczenia.
prawdopodobieństwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 49
- Rejestracja: 24 lis 2014, 18:24
- Podziękowania: 50 razy
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Re: prawdopodobieństwo
\(\Omega = 10 \cdot 9 = 90\)madziaaalenaaa pisze:Zad.1.
W pudełku znajdują się rozróżnialne kule: 5 kul niebieskich, 4 kule czerwone i jedna zielona. Losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane kule są różnego koloru, jeśli losowanie odbywało się:
a) bez zwracania pierwszej wylosowanej kuli do pudełka
\(A' = (5 \cdot 4) + (4 \cdot 3) = 32\)
\(P(A) = 1 - P(A') = 1 - \frac{32}{90} = \frac{58}{90} = \frac{29}{45}\)
Ostatnio zmieniony 15 lut 2016, 19:14 przez Binio1, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Re: prawdopodobieństwo
\(\Omega = 10 \cdot 10 = 100\)madziaaalenaaa pisze:Zad.1.
W pudełku znajdują się rozróżnialne kule: 5 kul niebieskich, 4 kule czerwone i jedna zielona. Losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane kule są różnego koloru, jeśli losowanie odbywało się:
b) ze zwracaniem pierwszej wylosowanej kuli do pudełka
\(A' = (5 \cdot 5) + (4 \cdot 4) = 41\)
\(A = 100 - 41 = 59\)
\(P(A) = \frac{59}{100}\)
Ostatnio zmieniony 15 lut 2016, 19:29 przez Binio1, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Re: prawdopodobieństwo
\(\Omega = 10 \cdot 9 = 90\)madziaaalenaaa pisze: Zad.2.
W pudełku znajdują się 4 losy wygrywające i 6 losów pustych. Losujemy kolejno, bez zwracania, dwa razy po jednym losie. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania:
a) dwóch losów wygrywających
\(A = 4 \cdot 3 = 12\)
\(P(A) = \frac{12}{90} = \frac{6}{45}\)
-
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Re: prawdopodobieństwo
\(\Omega = 10 \cdot 9 = 90\)madziaaalenaaa pisze:Zad.2.
W pudełku znajdują się 4 losy wygrywające i 6 losów pustych. Losujemy kolejno, bez zwracania, dwa razy po jednym losie. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania:
b) co najmniej jednego losu wygrywającego
\(A' = 6 \cdot 5 = 30\)
\(P(A) = 1 - P(A') = 1 - \frac{30}{90} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\)
-
- Stały bywalec
- Posty: 462
- Rejestracja: 31 sty 2011, 23:03
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 203 razy
- Płeć:
Re: prawdopodobieństwo
raczej będzie:Binio1 pisze:\(\Omega = 10 \cdot 10 = 100\)madziaaalenaaa pisze:Zad.1.
W pudełku znajdują się rozróżnialne kule: 5 kul niebieskich, 4 kule czerwone i jedna zielona. Losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane kule są różnego koloru, jeśli losowanie odbywało się:
b) ze zwracaniem pierwszej wylosowanej kuli do pudełka
\(A' = (5 \cdot 4) + (4 \cdot 3) = 32\)
\(A = 90 - 32 = 58\)
\(P(A) = \frac{58}{100} = \frac{29}{50}\)
\(A' = (5 \cdot 5) + (4 \cdot 4) = 41\)
\(A = 100 - 41 = 56\)
\(P(A) = \frac{59}{100}\)
ładnie to widać przy rozwiązaniu metodą drzewa
Re: prawdopodobieństwo
\(A' = (5 \cdot 5) + (4 \cdot 4) + 1 = 42\) zieloną można wylosować 2 razy bo zwracamy jątylkojedynka pisze:raczej będzie:Binio1 pisze:\(\Omega = 10 \cdot 10 = 100\)madziaaalenaaa pisze:Zad.1.
W pudełku znajdują się rozróżnialne kule: 5 kul niebieskich, 4 kule czerwone i jedna zielona. Losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane kule są różnego koloru, jeśli losowanie odbywało się:
b) ze zwracaniem pierwszej wylosowanej kuli do pudełka
\(A' = (5 \cdot 4) + (4 \cdot 3) = 32\)
\(A = 90 - 32 = 58\)
\(P(A) = \frac{58}{100} = \frac{29}{50}\)
\(A' = (5 \cdot 5) + (4 \cdot 4) = 41\)
\(A = 100 - 41 = 56\)
\(P(A) = \frac{59}{100}\)
ładnie to widać przy rozwiązaniu metodą drzewa
\(A = 100 - 42 = 58\)
\(P(A) = \frac{58}{100} = \frac{29}{50}\)