układ i ciąg

[pytający231]

1) Dany jest układ równań:{y=(1/pi)^x
{y=log przy podstawie pi z x
układ ten ma ile rozwiązań?
2) Granica ciągu określonego wzorem an=\(\frac{1+2+3+...+n}{1+pn^2}\) wynosi 100.Wynika z tego że parametr p jest równy?

[eresh]

2) Granica ciągu określonego wzorem an=\(\frac{1+2+3+...+n}{1+pn^2}\) wynosi 100.Wynika z tego że parametr p jest równy?

\(\Lim_{n\to\infty}\frac{\frac{1+n}{2}\cdot n}{1+pn^2}=100\\
\Lim_{n\to\infty}\frac{n^2+n}{2+2pn^2}=100\\
\Lim_{n\to \infty}\frac{1+\frac{1}{n}}{\frac{2}{n^2}+2p}=100\\
\frac{1}{2p}=100\\
1=200p\\
p=\frac{1}{200}\)

[pytający231]

Jeszcze z układem proszę

[eresh]

1) Dany jest układ równań:{y=(1/pi)^x
{y=log przy podstawie pi z x
układ ten ma ile rozwiązań?

jedno