jednokładność
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
jednokładność
Obrazem punktu K(2,4) w jednokładności o środku O i skali s=-5 jest punkt L(9,1). Wyznacz współrzędne punktu O.
\(\vec{OL}=-5\vec{OK}\\o=(a,\ b)\\\vec{OL}=[9-a,\ 1-b]\\\vec{OK}=[2-a,\ 4-b]\)
\([9-a,\ 1-b]=-5\cdot[2-a,\ 4-b]\)
\([9-a,\ 1-b]=[5a-10,\ 5b-20] \Leftrightarrow \begin{cases}9-a=5a-10\\1-b=5b-20 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}a=\frac{19}{6}\\b=\frac{7}{2} \end{cases} \\O=(\frac{19}{6},\ \frac{7}{2})\)
\([9-a,\ 1-b]=-5\cdot[2-a,\ 4-b]\)
\([9-a,\ 1-b]=[5a-10,\ 5b-20] \Leftrightarrow \begin{cases}9-a=5a-10\\1-b=5b-20 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}a=\frac{19}{6}\\b=\frac{7}{2} \end{cases} \\O=(\frac{19}{6},\ \frac{7}{2})\)