2 zadania z całek nieoznaczonych

[kartka]

Czy mógłby ktoś rzucić okiem na te zadania? Czy je dobrze rozwiązałem?

a) \(\int(2x+1)lnxdx=x^2lnx- \frac{1}{2}x^2+c\)

b)\(\int cosx \sqrt{sinx}dx= \frac{1}{2} \sqrt{(sinx)^4} +c\)

[RozbrajaczZadaniowy]

a) \(\int(2x+1)lnxdx= \begin{vmatrix} u=lnx \ \ \ \ \ v'=2x+1 \\ u'= \frac{1}{x} \ \ \ \ v=x^2+x \end{vmatrix} =lnx(x^2+x)- \int_{}^{} \frac{x^2+x}{x}dx=
\\ lnx(x^2+x)- \frac{1}{2}x^2-x+C\)

b) proponuję przeliczyć, bo też coś nie tak.

[kartka]

Hej, dzięki za odpowiedź.

W a) źle całkę wyliczyłem z 2x+1, a potem źle wymnożyłem - ale teraz wiem co i jak

W b) robiłem metodą przez podstawienie i za \(\sqrt{sinx}\) podstawiłem \(t^2\) Mógłbyś mnie tylko nakierować czy ten sposób jest dobry czy w ogóle inaczej kombinować?

[patryk00714]

b) \(\int \sqrt{\sin x} \cos x dx = \begin{vmatrix} t=\sin x \\ dt = \cos x dx\end{vmatrix} = \int \sqrt{t}dt=...\)

[kartka]

Dzięki, że też sam na to nie wpadłem