POmoc z całką

[muminek94]

Czesc, zrobiłby mi ktoś tę całkę?

\(\int_{}^{} \frac{dx}{3x^2+2x+1}\)

dodam, że wychodzi mi wynik \(\sqrt[]{ \frac{2}{3} } * 2 *arctg \frac{x+ \frac{1}{3} }{ \sqrt{ \frac{2}{3} } } + C\)

a w zeszycie mam \(\frac{ \sqrt{2} }{2} arctg \frac{3x+1}{ \sqrt{2} } + C\)

[kacper218]

\(\int \frac{dx}{3x^2+2x+1}=\frac{1}{3} \int \frac{dx}{x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}}=\frac{1}{3} \int \frac{dx}{(x+\frac{1}{3})^2+\frac{2}{9}}\)

Dalej przekształcasz samemu
Jeśli do tego momentu masz tak samo, to pisz.

[radagast]

Dobrze masz w zeszycie. Podstaw \(x=\frac{ \sqrt{2}u-1}{ \sqrt{3} }\)

[muminek94]

Już wiem gdzie miałem błąd 3 źle wyciągałem z mianownika...