Dyfrakcja i interferencja

[kaskada]

1) Na siatkę dyfrakcyjną mająca 400 rys na 1 mm pada prostopadle wiązka światła monochromatycznego. Na ekranie odległym o 20 cm od siatki widoczne są prążki interferencyjne I, II i III rzędu. Oblicz długość fali padającego światła, jeżeli odległość między prążkami III rzędu wynosi 19,2 cm. Powinno wyjść 361 nm.

2) W doświadczeniu Younga dwie szczeliny są od siebie odlegle o d = 0,2 mm, a odległość szczeliny lin od ekranu D = 80 cm. Wyprowadź wzór na wzajemną odległość \(\Delta y\) sąsiednich jasnych prążków otrzymanych na ekranie, gdy szczeliny oświetlone są światłem:
a) czerwonym o długości fali 650 mm.
b) żółtym o długości fali 590.
c) Z wyprowadzonego wzoru wywnioskuj, jak wzajemna odległość sąsiednich prążków zalezy od odległości między szczelinami.
Powinno wyjść: a) \(\Delta _{cz} = 2,6 mm\), b) \(\Delta_z = 2,4 mm\).

3) Błonkę mydlaną utrzymującą się na pierścieniu drutu (na skutek napięcia powierzchniowego) oświetlamy prostopadłą wiązką światła żółtego o długości fali 590 mm. Oblicz najmniejszą i kolejną grubość błonki, jeśli w wyniku interferencji promieni odbitych od jej obu powierzchni otrzymujemy maksymalne wzmocnienie światła. Współczynnik załamania błonki jest równy 1,33.

[patryk00714]

1. Równanie siatki dyfrakcyjnej: \(n\lambda =d \sin \alpha\)

stąd \(\lambda = \frac{d \sin \alpha}{n} = \frac{d \cdot \frac{x}{\sqrt{x^2+l^2}}}{n}=\frac{dx}{n\sqrt{x^2+l^2}}\)

[kaskada]

Dziękuję za zad. 1; ma ktoś pomysł, jak rozwiązać pozostałe?

[Panko]

3. Temat : interferencja światła w cienkich warstwach

Korzystasz ze wzoru na maksima interferencyjne w świetle odbitym od cienkiej warstwy

\(2 \cdot d \cdot \sqrt{n^2- \sin ^2 \alpha }=(m+\frac{1}{2} ) \cdot \lambda\)
\(n=1,33\)
\(\alpha =0^ \circ\) ( kąt do normalnej) ,\(\sin \alpha =0\)
\(d\) ---grubość warstwy
\(m \in \left\{ 0,1,2...\right\}\) --indeksacja kolejnych maksimów
\(\lambda=5,9 \cdot 10^{-7}\) \(m\)

jest \(\\)\(d=\frac{( m+\frac{1}{2} ) \cdot 5,9 \cdot 10^{-7} }{2 \cdot 1,33}\)

Najmniejsza grubość warstwy otrzymujemy dla \(m=0\) \(\\) \(\\),\(d_0= \frac{( 0+\frac{1}{2} ) \cdot 5,9 \cdot 10^{-7} }{2 \cdot 1,33}\)\(\approx 1,11\)\(\cdot\)\(10^{-7}\)\(m\)
Kolejną dla \(m=1\) ,\(\\)\(\\)\(d_0= \frac{( 1+\frac{1}{2} ) \cdot 5,9 \cdot 10^{-7} }{2 \cdot 1,33}\)\(\approx 3,33\)\(\cdot\)\(10^{-7}\)\(m\)\(=33,3\)\(\\)\(\mu m\)

[kaskada]

Dziękuję, jakieś pomysły co do 2.?

[korki_fizyka]

Pomysł jest taki, że to wszystko jest w nowoczesnym podręczniku..czyli internecie (nazywa się to wujek Google albo ciotka Wiki itp.) wpisujesz w wyszukiwarkę "doświadczenie Younga" i voila! wyskakuje gotowe rozwiązanie: http://www.robertm.win.pl/e_fizyka/w29/main29a.html

[korki_fizyka]

1. Równanie siatki dyfrakcyjnej: \(n\lambda =d \sin \alpha\)

to nie jest żadne tam r-nie siatki tylko warunek wzmocnienia fali przechodzącej przez siatkę dyfrakcyjną

[Panko]

W ostatnim wierszu w rozwiązaniu do zadania z grubościami błony mydlanej . zrobiłem b ł ą d .
Powinno być : \(3,33\)\(\cdot\)\(10^{-7}\)\(m\)\(\approx 0,33\)\(\mu m\)