Wykaż korzystająć z twierdzenie Darboux, ze wykresy funkcji f(x) = x4−7x
x ⊂R i g(x)= −3x3−4x+8, x ⊂ R przecinaja się w punkcie o odciętej należacej do przedzialu
(−3,2)
x4−7x = −3x3−4x+8
x4 + 3x3 − 3x −8 = 0
<−3,−2>
W(x) = x4 + 3x3 − 3x −8
W(−3) = 4 > 0
W(−2) −10 < 0
Na krancach funkcja przyjmuje rozne znaki więc w tym przedziale funkcja przetną się o odciętej
należacej do Tego wzoru
Ciąglość funkcji, sprawdzenie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Jeśli dobrze rozumiem,to funkcje f i g mają przyjmować to samo miejsce zerowe
i ma ono należeć do przedziału (-3;2).
\(\begin{cases}f(2)>0\\f(1)<0 \end{cases}\;\;\;\; \So \;\;x_o\in (1;2)\)
Również
\(\begin{cases} g(2)<0\\g(1)>0\end{cases} \;\;\;\; \So \;\;\;x_o\in (1;2)\)
i ma ono należeć do przedziału (-3;2).
\(\begin{cases}f(2)>0\\f(1)<0 \end{cases}\;\;\;\; \So \;\;x_o\in (1;2)\)
Również
\(\begin{cases} g(2)<0\\g(1)>0\end{cases} \;\;\;\; \So \;\;\;x_o\in (1;2)\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
- Witam na forum
- Posty: 8
- Rejestracja: 08 kwie 2021, 18:22
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Re: Ciąglość funkcji, sprawdzenie
zapraszam na rozwiązanie z wyjaśnieniem https://youtu.be/yXhGreJxzXk