Pytanie odnośnie pierwiastków równania

[Intenso17]

Witam. Nurtuje mnie jedna sprawa, mimo że jestem uczniem raczej piątkowym, nie mogę ogarnąć:

Są różne przykłady na znalezienie parametru m dla których równanie ma: dwa pierwiastki, dwa różne pierwiastki, co najmniej jeden pierwiastek, albo jakaś funkcja czy wielomian. Gdy mamy określić dla jakiego m funkcja ma dwa różne pierwiastki to dajemy \(\Delta \ > 0\) i jest ok, gdy co najmniej jeden to rozumiem \(\Delta \ge 0\), ale jak mam mieć dwa pierwiastki i nie jest napisane różne, to uczą, że trzeba rozwiązywać \(\Delta > 0\), dlaczego? Wychodzi nam jeden pierwiastek, co z tego że podwójny? :d W takim razie jak dajemy \(\Delta \ge 0\) to wcale nie mamy co najmniej jednego tylko wciąż dwa, tylko dla \(\Delta = 0\) mamy dwa takie same. Jakiś naukowy powód dlaczego tak robimy ? ;d

[panb]

Stwierdzenie "ma dwa pierwiastki" jest skrótem od dwa różne pierwiastki. Nie ma żadnego naukowego uzasadnienia - w przypadku \(\Delta =0\) jest jeden pierwiastek i stwierdzenie "ma dwa" byłoby po prostu nieprawdziwe.
Pierwiastek podwójny/wielokrotny to wynalazek teoretyczny. Dzięki temu można powiedzieć, że równania stopnia 2 zawsze mają (jeśli mają) 2 rozwiązania.