wyznacz pole kwadratu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
wyznacz pole kwadratu
Kwadrat K1 ma bok długości a. Obok niego rysujemy kolejno kwadraty K2,K3,K4... takie, że kolejny kwadrat ma bok o połowę mniejszy od boku poprzedniego kwadratu. Wyznacz pole kwadratu K12
- ewelawwy
- Fachowiec
- Posty: 2057
- Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 910 razy
- Płeć:
mamy tutaj do czynienia z ciągiem geometrycznym, którego pierwszy element to \(a_1=a\), a iloraz \(q= \frac{1}{2}\)
wzór na n-ty wyraz takiego ciągu to:
\(a_n=a_1 \cdot q^{n-1}\)
zatem tutaj mamy:
\(a_{12}=a \cdot (\frac{1}{2})^{11}\) - i to jest bok kwadratu K12
zatem jego pole to:
\(P=(a \cdot (\frac{1}{2})^{11})^2=a^2\cdot (\frac{1}{2})^{22}\)
wzór na n-ty wyraz takiego ciągu to:
\(a_n=a_1 \cdot q^{n-1}\)
zatem tutaj mamy:
\(a_{12}=a \cdot (\frac{1}{2})^{11}\) - i to jest bok kwadratu K12
zatem jego pole to:
\(P=(a \cdot (\frac{1}{2})^{11})^2=a^2\cdot (\frac{1}{2})^{22}\)