Pochodna z definicji

[jacuzzi115]

Witam

Jaki jest wyniki jeżeli ktoś może sprawdzić

f(x)=\(\frac{4}{3x-1}\)

xo=2

[Galen]

\(f'(x)=\frac{-12}{(3x-1)^2}\)

[jacuzzi115]

To mi zero wyszło :/

[jacuzzi115]

To jaki jest końcowy wynik ?

[matirafal]

Masz obliczyć z definicji czy po prostu obliczyć

[matirafal]

\(f(x)'= \lim_{h\to 0} \frac{ \frac{4}{3x+3h-1}- \frac{4}{3x-1} }{h}= \lim_{h\to 0} \frac{-12h}{(3x+3h-1)(3x-1)h}= \lim_{h\to 0} \frac{-12}{(3x+3h-1)(3x-1)}= \frac{-12}{(3x-1)^2}\)
\(f(x_0)'=f(2)= \frac{-12}{(6-1)^2}= -\frac{12}{25}\)

[jacuzzi115]

z definicji

[matirafal]

Obliczyłem